728x90 반응형 속도2 [고2/고3 수학2] 9. 정적분의 활용 이제 여러분은 부정적분과 정적분을 배웠습니다. 어떤 부분에서 활용이 되는지 알아보도록 하겠습니다. 이 단원의 핵심은 단 두가지! 넓이와 거리입니다. 정적분과 넓이의 관계는 구분구적법을 통해 증명해야하지만, 이 과정은 미적분이라는 책에서 배우게 됩니다. 따라서, 지금은 그냥 그런가부다~ 하고 받아들이시면 됩니다. 함수 f(x)가 닫힌구간 [a, b]에서 연속이고 f(x)≥0일 때, 곡선 y=f(x)와 x축 및 두 직선 x=a, x=b로 둘러싸인 도형의 넓이 S는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. y=f(x)가 0보다 작거나, x축의 위아래로 걸쳐 있는 경우에는 절댔값을 이용합니다. 조금 더 쉽게 이야기 하자면, x축 위쪽에 있는 함수의 넓이는 a에서 b까지 적분하면 되고, x축 아래쪽에 있는 함수의 넓이는.. 2021. 7. 28. [고2/고3 수학2] 6. 도함수의 활용(3) - 방정식, 부등식에의 활용, 속도, 가속도 도함수의 활용(3)의 내용은 3가지입니다. 1. 삼차, 사차, ... 방정식의 근의 개수를 판별합니다. 2. 삼차, 사차, ... 부등식이 항상 성립함을 보이거나 미정계수의 범위를 구합니다. 3. 도함수와 속도, 가속도의 관계를 알아봅니다. 이차방정식의 근의 개수는 판별식이라는 훌륭한 식으로 한 번에 알아볼 수 있었습니다. 근을 구하지 않고도 확인할 수 있었습니다. 삼차 이상의 방정식에서 근을 구하지 않고 근의 개수를 구하는 방법으로 도함수를 활용합니다. 지난 시간 도함수의 활용(2)에서 그래프의 개형을 그리는 방법을 배웠는데요. 결론부터 말하자면, 그래프의 개형을 그리고 x축까지 그리면 되는 겁니다. 방정식 f(x)=0의 근은 함수y=f(x)의 x절편과 같기 때문이죠. 예제로 익히고 넘어갑시다. 삼차방.. 2021. 7. 21. 이전 1 다음 728x90 반응형
