[고2/고3 수학2] 5. 도함수의 활용(2) - 증가, 감소, 극대, 극소
도함수의 활용 (2)에서는 함수의 증가, 감소, 극대, 극소의 개념을 잡고, 증감표를 이용하여 함수의 그래프의 개형을 그려봅니다. 그리고, 함수의 최댓값과 최솟값을 구할 줄 알면 됩니다. 그런데 말입니다. 수학2에서 증감표를 배우는 것이 나쁜 건 아니지만, 효율이 떨어지는 편입니다. 다항함수만 나오기 때문에 미적분을 배우지 않을 학생이라면 증감표는 사실상 의미가 없습니다. 다항함수의 개형을 아는 것이 오히려 문제 풀이에 유리합니다. 증감표의 목적은 개형을 그리는 것인데, 개형만 배우는 것이 더 쉽다는 이야기입니다. 증감표를 익히고 개형을 그리는 연습을 할 것인지, 그래프의 개형만 익힐지는 배우는 쪽에서 선택하면 되겠습니다. (이 페이지에는 예제가 없기 때문에 아무 교재(=교과서?)라도 함께 보면서 공부하..
2021. 7. 21.
[고2/고3 수학2] 4. 도함수의 활용(1) 접선의 방정식
도함수를 활용해봅시다! 도함수의 활용(1)은 엄밀히 말하면 정의에 가깝죠. 도함수의 정의가 어차피 접선의 기울기니까 말입니다. 배우기 전에 알고 있어야하는 것이 몇 가지 있습니다. 일차함수, 직선의 방정식, 기울기, x절편, y절편, 이차함수, 이차함수의 x절편과 y절편 등, 일차함수와 이차함수에 관하여 성취율이 최소한 60% 이상은 되어야 이해할 수 있는 단원입니다. 아는지 모르는지도 모르겠다면, 다음 Quiz를 풀어봅시다. Quiz 1) 기울기가 3이고 (2, 10)을 지나는 직선의 방정식? Quiz 2) 기울기가 m이고 (x₁, y₁)를 지나는 직선의 방정식? Quiz 3) y=2x²-4x+7의 꼭짓점의 좌표? (정답은 마지막에...) 그리고 지난시간에 배웠던 미분, 미분법을 충분히 알고 있어야 합..
2021. 7. 15.
