[고1 고등수학하] 5. 유리식과 유리함수 (3) 유리함수
지난 단원인 유리식(링크)과 비례식(링크)에 대해 충분히 이해를 했다면, 유리함수를 배우기 좋습니다. (이해가 안됐다면 어려운;;) 유리함수가 뭔가요? 유리함수는 y=f(x)=(유리식)일 때, 유리함수라 합니다. f(x)가 다항식이라면 다항함수가 되는데, 다항함수도 유리함수에 포함됩니다. 여기서 주로 배우게 되는 것은 유리함수라기보다는 분수함수입니다. 단원은 유리함수인데, 유리식(링크)은 배웠으니, 함수만 배우면 되겠네요. 함수! 이것만 알면 끝! 함수에서 자주 등장하는 내용들을 미리 알고 있어야 합니다. 정의역, 공역, 치역, 그래프 그리기, 점(p, q)이 함수 y=f(x)를 지날 때, 대입하기, 함수와 함수가 만날 때, 연립하기, 두 함수의 교점의 x좌표는 연립방정식의 해, 역함수, 합성함수 구하기..
2021. 8. 4.
[고1 고등수학하] 4. 함수
가장 어려우면서도 가장 중요한 단원 함수입니다. 미적분의 토대가 되는 단원이기 때문에 개념을 꼼꼼하게 알아두는 것이 좋습니다. 새로운 용어가 많기 때문에 용어에 익숙해지는 것도 중요합니다. 알아둬야 할 용어들! 함수, 대응, 정의역, 공역, 치역, 서로 같은 함수, 함수의 그래프, 일대일함수, 일대일대응, 항등함수, 상수함수, 합성함수, 역함수. 용어를 충분히 숙지하고 개념을 잘 정리한 후에 합성함수 구하기, 역함수 구하기, 그래프 그려보기를 하면 단원에 대한 공부가 충분히 될 것입니다. 함수가 뭔가요? 함수란 x가 하나일 때 y가 하나로 정해지는 것입니다. 함수라는 이름은 한자로 함수(函數)라고 쓰는데, 함(函)은 상자라는 뜻입니다. x가 상자로 들어가서 나온 y를 생각하면 됩니다. (초등학교 때 이렇..
2021. 7. 20.
[고1 고등수학하] 3. 명제_1 명제
수학은 수나 양을 계산하는 것을 기본으로 하고 있지만, 논리 또한 중요하게 다루고 있습니다. 논리학의 기본이 되는 명제에 대해서 공부해보도록 하겠습니다. 명제는 참, 거짓을 분명하게 구분할 수 있는 문장이나 식을 말합니다. 예를 들어 '멋진지니는 잘생겼다.'라는 문장은 사실일 수도 있지만, 분명하게 구분할 수 있는 기준이 없기 때문에 참 또는 거짓이라 할 수 없고 명제가 아닙니다. 명제라는 단원에서는 다음 용어에 대한 이해가 필요합니다. 명제, 정의, 증명, 정리, 조건, 진리집합, 부정, 가정, 결론, 반례, 역, 이, 대우, 필요조건, 충분조건, 이미 알고 있다면 명제라는 단원의 문제를 해결하는 데 크게 무리가 없을 것입니다. 용어에 대한 이해!! 확실하게 해 두어야 하는 단원입니다. 명제는 참 또는..
2021. 7. 14.
[고1 고등수학하] 2. 집합의 연산
지난시간에는 집합의 뜻과 표현을 배웠는데요. 용어들과 기호들을 충분히 익혀야 집합의 연산을 할 수 있습니다. 이 단원에서도 몇 가지 생소한 용어들을 배우고 개념을 정리한 후에 집합의 연산(계산)을 할 수 있으면 됩니다. 새로나오는 용어를 살펴보고 개념을 이해해보도록 하겠습니다. 합집합, 교집합, 차집합, 여집합, 서로소, 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙, 드모르간의 법칙. 집합의 기본 연산은 4가지가 있습니다. 합집합은 A∪B로 표현하고 A 또는 B에 속하는 원소들로 이루어진 집합입니다. A{1, 2}, B={2, 3, 4}라면 A∪B={1, 2, 3, 4}가 되는겁니다. 교집합은 A∩B로 표현하고 A와 B에 동시에 속하는 원소들로 이루어진 집합입니다. A{1, 2}, B={2, 3, 4}라면 A∩B={2..
2021. 7. 14.
[고1 고등수학하] 1. 집합의 뜻과 표현
집하~~압! 체육시간이나 수련회가서 들을 수 있을만한 소리인데요. 모이라는 뜻입니다. 집합의 뜻과 표현이라는 단원에서는 용어정리와 처음 나오는 기호의 사용이 가장 중요합니다. 알고 있어야 하는 용어는 다음과 같습니다. 이미 알고 있다면 80%정도는 끝났습니다. 집합, 원소, 원소나열법, 조건제시법, 벤다이어그램, 유한집합, 무한집합, 공집합, 부분집합, 서로같은집합, 진부분집합. 알고 있어야 하는 기호는 다음과 같습니다. 용어를 정리해봅시다. 집합은 모임입니다. 이렇게 알고 계시면 되고요. 조금 더 구체적으로는 조건이 분명한 모임이라고 알고 계시면 됩니다. 예를 들어서 귀여운 고양이의 모임은 조건이 불분명하기 때문에 집합이 안되지만, 대한민국에서 가장 큰 도시의 모임은 조건이 분명하기 때문에 집합입니다...
2021. 7. 14.
