728x90 반응형 전체 글39 중간고사 2주전! 수학 수준별 성적 올리는 방법! 2023년도 1학기 중간고사가 2주 앞으로 다가왔습니다! 중간고사에서 좋은 성적을 기대하고 있을 텐데요. 오늘은 자신의 수준, 위치에 따라 성적 올리는 방법을 알려드립니다! 상위권! 기존 성적이 90점 이상! 또는 수학에 자신 있는 학생들이라면 우선 킬러문제(100점 방지용 고난도 문제)를 대비해야 합니다. 교과서의 종합문제 중 어려운 문제와 더 생각해 보기 문제를 충분히 반복 연습하고 풀고 있는 문제집에서 어려운 문제들을 별도로 추려서 반복해야 합니다. 그리고, 이미 풀었던 문제들(문제집 또는 교과서)에서 실수한 문제들을 찾아보고 어떤 부분에서 실수하는지 확인해야 합니다. 킬러문제를 풀어내고 실수를 잡는다면 100점이 확실하죠! 중상위권! 기존 성적 80점대의 중상위권 학생들과 70점대의 중위권 학생들.. 2023. 4. 11. 고1 고등수학상 이차함수와 이차방정식 그래프 활용 문제 풀이 고1 학생이 카톡으로 질문한 문제입니다.난이도가 다소 높은 문제네요. 고1 1학기 중간고사 범위를 공부하다가 막혔대요.글과 그림으로만 설명하려니 쉽지는 않습니다. 그래도 잘 알아들어서 좋네요😄 2023. 4. 10. 중2-2학기 수학 직각삼각형의 닮음 공식 정리 중학교 2학년 2학기 때 배우지만, 고3까지 반드시 필요한 공식입니다. 초등학교 때는 구구단, 약수 배수 등이 필수라면 중학교 2학년 때는 직각삼각형의 닮음, 각의 이등분선의 닮음, 이러한 공식도 필수라 할 수 있습니다. 수업시간에는 붕어빵이라던지 '소'라던지 이런 이야기로 조금 자극적으로 암기를 시키는 편입니다. 자극적으로 머리에 각인이 된 공식은 오랫동안 잊혀지지 않는 법이니까요. 해마 학습법이라고 할까요? 2022. 10. 24. 고2 수학2 극대, 극소와 최대, 최소, 그리고 증감표 고2 친구들과 수학2 극대 극소 최대 최소 그래프를 공부했습니다. 사실 증감표는 수학2에서는 크게 필요하지 않습니다. 다항함수의 미적분이기 때문에 개형을 이해하는 것으로도 충분히 그래프를 그릴 수 있거든요. 하지만, 수행평가에 증감표를 그리는 내용이 나온다고 해서 성심껏 설명을 했습니다. 증감표는 사진의 5단계 순서대로 천천히 따라하면 쉽게 그릴 수 있습니다. 그래도 역시 증감표는 미적분 책에서 진가를 발휘하겠죠! 2022. 10. 23. [고등 확률과 통계] 2. 이항정리 확률과 통계 두번째 시간! 이항정리입니다. 이항정리는 이(二)! 두개의 항(項)! 항으로 이루어진 식을 거듭제곱한 것을 정리하는 겁니다. 곱셈공식으로도 충분히 확인할 수 있지만, 다음과 같이 생각해봅시다. 세 군데의 (a+b)에서 a를 한개씩 뽑아서 곱한다면 a3이 됩니다. 세 군데의 (a+b)에서 a 1개와 b 2개를 뽑아서 곱한다면 b3이 되는데, 3군데에서 a를 1개 뽑는 방법은 3C1로 3가지입니다. 이를 식으로 표현하면 다음과 같습니다. 이렇게 만들어진 것이 파스칼의 삼각형입니다. 파스칼의 삼각형에는 여러 가지 규칙이 있습니다. 1) 삼각형 공식: 1+1=2 2) 하키스틱 공식: 1+3+6=10, 1+4=5 3) 가로 합: 1+3+3+1=8 4) 가로 좌측 절반 합 = 가로 우측 절반 합 (단,.. 2022. 10. 21. [QnA] 고1 고등수학(상) 도형의 이동 대칭이동 수직 문제 직선 ax+by+1=0을 y축에 대하여 대칭이동하였더니 직선 x+2y-3=0과 점(1, 1)에서 수직으로 만났다. 이 때, 상수 a, b에 대하여 a-b의 값은? 직선을 y축에 대칭이동시키기 위해 x대신 -x를 대입하고 수직으로 만나기 때문에 기울기의 곱이 -1임을 이용하는 문제입니다. 2022. 10. 20. [QnA] 고1 고등수학(하) 산술기하평균 그리고 도형 도형을 이용하여 산술기하평균의 대소관계를 설명하는 내용입니다. 2022. 10. 19. [고등 확률과 통계] 1. 순열과 조합 고등수학(하)에서 순열과 조합을 충분히 공부했다면, 확률과 통계의 1단원인 순열은 어렵지 않습니다. 이 단원을 공부하기 위해서는 고등수학(하)에서 배운 순열 (nPr)과 계승(n!), 조합(nCr)을 적당히 다룰 줄 아는 상태여야 합니다. 이 단원의 시작은 순열의 업그레이드 버전인 원순열부터 시작합니다. 순열은 서로 다른 n개 중 r개를 순서대로 나열하는 방법의 수입니다. 원순열은 서로 다른 n개 중 r개를 원모양으로 순서대로 나열하는 방법의 수 입니다. 원모양, 원탁 등에 나열하게 되면 같아지는 경우가 생기게 됩니다. 이 네가지가 똑같은 경우가 됩니다. 서로 다른 4개의 문자 A, B, C, D를 일렬로 나열하는 방법은 4×3×2×1로 24가지인데, 이를 원모양으로 나열하게 되면 4가지씩 같아져서 24.. 2022. 10. 18. [일상] 코로나 검사 받고 온 리얼 후기 (feat. 교육청 행정명령) 저는 학원에서 중학생과 고등학생들에게 수학을 가르칩니다. 한 반 인원은 몇 명 안되서 방역수칙은 철저하게 잘 지켜지고 있는데요. 교육청에서 갑자기 문자가 왔습니다. 행정명령??? 코로나검사를 받지 않으면 과태료 300만원이랍니다. 탐탁치 않지만 악법도 법이고, 아이들을 위해서라면 해야죠! 금요일 오전에 엑스포에 있는 임시 선별 검사소로 갔습니다. 선별진료소(동네 근처 병원)은 8만원의 검사비가 필요하답니다. (통화해 봄) 보건소는 무료라고 하던데, 임시 선별 검사소가 확실히 무료라고 해서 임시 선별 검사소로 갔습니다. 평일 오전이라서 그런지 사람들도 별로 없습니다. 그늘막도 많고, 부채도 나눠주고, 물도 나눠줘서 상당히 쾌적했습니다. 줄도 길지 않아서 10분도 안 걸린 것 같아요. 구강내 샘플 채취는 아.. 2021. 8. 8. [고1 고등수학하] 7. 경우의 수(순열과 조합) (feat. 확률과 통계 개론) 고등수학하의 마지막 단원이자 확률과통계의 첫단원이나 마찬가지인 경우의 수! 순열과 조합입니다. 잡담; 고2~고3때 배우는 확률과 통계라는 책은! 고등과정의 확률과 통계는 다음과 같은 스토리를 갖고 있습니다. 어떤 것을 시행하면 사건이 일어나고 사건에 대한 경우의 수를 구할 수 있고, 경우의 수로 확률을 구할 수 있고 확률이 어떻게 분포하는지 알아보면서 대푯값과 산포도를 구하고 통계적 추정을 하게 됩니다. 이 중 시행부터 경우의 수까지 배우는 것이 이 단원입니다. 시행, 사건, 경우의 수란? 시행이란 표본공간에서 실험을 하는 것인데, 쉽게 말하자면 '주사위를 던지는 것' 정도 됩니다. 사건은 실험이나 관찰에 의하여 일어나는 결과입니다. '주사위가 떨어진 것' 입니다. 경우의 수는 사건이 일어날 수 있는 가.. 2021. 8. 6. [고1 고등수학하] 6. 무리식과 무리함수 무리식은 근호안에 문자가 포함된 식 중에서 유리식으로 나타낼 수 없는 식입니다. 무리함수는 f(x)=(무리식)으로 표현된 함수입니다. 무리식은 근호 다루기가 핵심! 근호는 중등과정에서! 무리식에서는 근호만 잘 다루면 됩니다. 고등과정에서 함수는 실수범위에서만 다룹니다. 기본적인 근호의 사용법은 중등과정에서 충분히 익히셨으리라 믿습니다. 퀴즈1) 제곱근 4는? 퀴즈2) 5의 제곱근은? 퀴즈의 정답은 마지막에 있습니다. 퀴즈를 맞추지 못하셨다면 우선 중등과정의 제곱근과 실수를 공부하는 것이 좋습니다. 무리식은 근호안의 식의 값이 0보다 크거나 같아야 합니다. 분수꼴로 나타냈다면, 분모는 0이 아니어야합니다. 분모의 유리화를 잘하자! 무리식의 계산 규칙은 중등과정에서 배운 것과 같은데요. 특히 분모의 유리화가.. 2021. 8. 5. [고1 고등수학하] 5. 유리식과 유리함수 (3) 유리함수 지난 단원인 유리식(링크)과 비례식(링크)에 대해 충분히 이해를 했다면, 유리함수를 배우기 좋습니다. (이해가 안됐다면 어려운;;) 유리함수가 뭔가요? 유리함수는 y=f(x)=(유리식)일 때, 유리함수라 합니다. f(x)가 다항식이라면 다항함수가 되는데, 다항함수도 유리함수에 포함됩니다. 여기서 주로 배우게 되는 것은 유리함수라기보다는 분수함수입니다. 단원은 유리함수인데, 유리식(링크)은 배웠으니, 함수만 배우면 되겠네요. 함수! 이것만 알면 끝! 함수에서 자주 등장하는 내용들을 미리 알고 있어야 합니다. 정의역, 공역, 치역, 그래프 그리기, 점(p, q)이 함수 y=f(x)를 지날 때, 대입하기, 함수와 함수가 만날 때, 연립하기, 두 함수의 교점의 x좌표는 연립방정식의 해, 역함수, 합성함수 구하기.. 2021. 8. 4. 이전 1 2 3 4 다음 728x90 반응형
