[고2/고3 수학2] 5. 도함수의 활용(2) - 증가, 감소, 극대, 극소
도함수의 활용 (2)에서는 함수의 증가, 감소, 극대, 극소의 개념을 잡고, 증감표를 이용하여 함수의 그래프의 개형을 그려봅니다. 그리고, 함수의 최댓값과 최솟값을 구할 줄 알면 됩니다. 그런데 말입니다. 수학2에서 증감표를 배우는 것이 나쁜 건 아니지만, 효율이 떨어지는 편입니다. 다항함수만 나오기 때문에 미적분을 배우지 않을 학생이라면 증감표는 사실상 의미가 없습니다. 다항함수의 개형을 아는 것이 오히려 문제 풀이에 유리합니다. 증감표의 목적은 개형을 그리는 것인데, 개형만 배우는 것이 더 쉽다는 이야기입니다. 증감표를 익히고 개형을 그리는 연습을 할 것인지, 그래프의 개형만 익힐지는 배우는 쪽에서 선택하면 되겠습니다. (이 페이지에는 예제가 없기 때문에 아무 교재(=교과서?)라도 함께 보면서 공부하..
2021. 7. 21.
[고2/고3 수학2] 3. 미분계수와 도함수
드디어 수학의 꽃! 미적분! 그 중에서도 미분을 배웁니다. 수학의 꽃이라는 표현을 쓰는 이유는 아마도 중, 고등과정에서 배운 방정식, 부등식, 함수, 점과 좌표들이 최종적으로 결실을 맺는 단원이기 때문일 것입니다. 제가 설명하는 것은 고등학교 과정의 입시(수능, 내신)를 위한 미적분일 뿐입니다. 보다 깊은 개념이나 토론을 위한 미적분은 수학 관련 대학에 진학한 후에 해보도록 하죠. 결론부터 말하자면 미분은 접선의 기울기입니다. 저 내용을 알기 위해서는 함수, 일차함수, 이차함수, 점과 좌표, 기울기, 함수의 연속, 함수의 극한을 충분히 이해하고 있어야 합니다. (혹시 부족한 부분이 있다면 복습을 하고 오는 편이 좋겠습니다.) 이 단원에서 알아야 하는 용어는 다음과 같습니다. 증분, 평균변화율, 순간변화율..
2021. 7. 15.
