[중1-1 수학] 3. 정수와 유리수

정수와 유리수를 배워봅시다.

 

우선 양수와 음수를 구분해봅니다.

양수는 플러스(+), 음수는 마이너스(-)를 말하는 겁니다.

기준이 되는 점을 0으로 두고, 그보다 크면 양수, 작으면 음수가 되는거죠.

 

예를 들어 온도 0도를 기준으로 물이 끓는 온도 100도는 +100, 양수이고,

울릉도의 1월 평균 기온은 -3도, 음수입니다.

 

건물의 지상층을 기준으로 아래로 2층을 내려간 B2는 -2, 음수이고,

위로 5층 올라가면 +5가 됩니다.

 

양수에도 정수(+1, +2, +3 등)와 분수(+¼, +¾, +⅛ 등), 소수(+0.1, +0.25 등)가 있고,

음수에도 정수, 분수, 소수가 있습니다.

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우리가 알고 있는 1, 2, 3,... 과 같이 자연스런 수를 자연수라 합니다.

자연수에 +부호를 붙이면 양의 정수가 됩니다. -부호를 붙이면 음의 정수가 되고요.

0은 양의 정수도 음의정수도 아닙니다.

 

정수란 양의 정수와 0(영), 음의정수를 통틀어서 말하는 겁니다.

정수가 아닌 유리수에는 분수, 소수등이 있습니다.

유리수란 정수와 정수가 아닌 유리수를 통틀어서 말하는 겁니다.

 

유리수를 조금 더 구체적으로 정의 하면, 분수꼴로 나타낼 수 있는 수 입니다.

유리수의 예

유리수가 아닌 수를 무리수라 하는데,

무리수에는 π=3.141592... 라던지 √2=1.41421356... 과 같은 수가 있습니다.

 

정리하자면 다음과 같습니다.

유리수의 분류

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용어를 정리해봤습니다.

 

이제 수직선과 절댓값을 이해하고, 부등호를 사용하여 크기를 비교할 줄 알면

단원을 충분히 공부한 겁니다.

 

수직선은 직선에 기준점 0을 잡고, 좌우에 일정한 간격을 잡고 오른쪽에 양수, 왼쪽에 음수를 대응시킨 그림입니다.

수직선

주의할 점은 정수(0, 1, 2 등) 사이에도 무수히 많은 분수와 소수를 그릴 수 있다는 점입니다.

 

절댓값은 어떤 수가 0으로부터 떨어진 거리를 말합니다.

예를 들어 3의 절댓값은 3이고,

-2의 절댓값은 2

5.5의 절댓값은 5.5

-0.2의 절댓값은 0.2입니다.

 

또한, 절댓값이 2인 수는 +2와 -2 이렇게 두 개입니다.

절댓값이 1.5인 수는 +1.5와 -1.5 이렇게 두 개입니다.

 

절댓값이 3인 두 수 +3과 -3은 절댓값이 같고 부호가 반대인 수 입니다.

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수의 대소 관계를 알아봅시다.

대소 관계란 어떤 수가 큰지, 작은지 확인하는 겁니다.

수직선을 기준으로 오른쪽에 있는 수가 큰 수, 왼쪽에 있는 수가 작은 수입니다.

 

몇 가지 예를 들어봅시다.

-6<8

3<5

-2<0

-4<-1

 

양수가 음수보다 큽니다.

양수는 숫자(절댓값)가 클수록 크고,

음수는 숫자(절댓값)가 작을수록 큽니다.

 

분수는 통분해서 비교해야하고, 소수는 분수로 고쳐서 비교하는 것이 편리합니다.

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부등호는 4종류가 있습니다. >, <, ≥, ≤.

x>a는 다음과 같이 읽습니다.

x는 a보다 크다, x는 a 초과이다.

 

x<a는 다음과 같이 읽습니다.

x는 a보다 작다, x는 a 미만이다.

 

x≥a는 다음과 같이 읽습니다.

x는 a보다 크거나 같다, x는 a 이상이다, x는 a보다 작지 않다.

 

x≤a는 다음과 같이 읽습니다.

x는 a보다 작거나 같다, x는 a 이하이다. x는 a보다 크지 않다.

 

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정수와 유리수 단원에서는

양수와 음수의 구분!

자연수, 0, 음의정수, 정수, 정수가 아닌 유리수, 유리수의 구분!

수직선의 사용.

절댓값의 이해.

부등호를 사용한 크기 비교가 중요합니다.

 

문제를 많이 풀어보는 것이 중요합니다. 100문제 이상 풀어봅시다!