[중1-1 수학] 4. 유리수의 계산

유리수의 사칙연산을 해봅시다.

사칙연산은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 말합니다.

 

유리수의 덧셈은

1. 부호가 같은 수는 앞에 그 부호를 쓰고 숫자끼리 더합니다.

예를 들면 다음과 같습니다.

(+2)+(+3)=+5

(-3)+(-4)=-7

 

2. 부호가 다른 수는 (절댓값이) 큰 숫자의 부호를 쓰고 큰 수에서 작은 수를 뺍니다.

예를 들면 다음과 같습니다.

(-3)+(+5)=+2 : 3보다 5가 크니까 5의 부호 +를 쓰고 5-3=2를 써주면 됩니다.

(+1)+(-7)=-6

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유리수의 뺄셈은 빼는 수의 부호를 바꾸고 덧셈으로 고쳐서 계산합니다.

예를 들면 다음과 같습니다.

(+3)-(-2)=(+3)+(+2)=+5 : 빼는 수 -2의 부호를 +2로 바꾸고 뺄셈은 덧셈으로 고치쳐서 계산합니다.

(-3)-(+6)=(-3)+(-6)=-9 : 빼는 수 +6의 부호를 -6으로 바꾸고 뺄셈은 덧셈으로 고친 후, 두 음수의 덧셈으로 합니다.

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유리수의 곱셈은

1. 부호가 같은 수끼리 곱할 때는 +를 쓰고 숫자(절댓값)끼리 곱합니다.

예를 들면 다음과 같습니다.

(+4)×(+5)=+20

(-3)×(-2)=+6

 

2. 부호가 다른 수끼리 곱할 때는 -를 쓰고 숫자(절댓값)끼리 곱합니다.

예를들면 다음과 같습니다.

(+5)×(-6)=-30

(-4)×(+7)=-28

 

3. 세 개 이상의 수를 곱할 때는 -의 개수가 짝수개면 +를 쓰고 -가 홀수개면 -를 씁니다.

예) (-3)×(-2)×(-5)=-30

 

4. 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙

2×3이나 3×2나 같습니다. (교환법칙)

2×3에 5를 곱하는 것이나 2에 5×3을 곱하는 것이나 같습니다.

(2×3)×5=2×(3×5) (결합법칙)

2×(3+5)=2×3+2×5 (분배법칙) (이 부분은 어렵다면 선생님께 질문합시다)

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유리수의 나눗셈

곱셈과 같은 방법으로 계산합니다.

다만, 나누는 수를 곱하기 역수로 고쳐서 계산하는 것이 편리합니다.

예를 들면 다음과 같습니다.

역수란 곱해서 1되는 수를 말합니다.

역수는 분자와 분모를 바꾼 수라고 할 수도 있죠.

단, 부호는 바뀌지 않습니다!

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유리수의 계산은 많은 연습을 통해 실수를 줄여야 합니다.

100문제 1000문제 연습하는 것이 중요합니다. 화이팅!